当前位置 > cosx导数等于多少cosx导数等于多少怎么算
-
证明cosX导数为sinX
此题太easy!(1)利用导数的定义:[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)cos(x)]/h}注意:极限过程是h→0(2)利用三角公式中的和差化积公式:[cos(x)]'=lim{[cos(x+h)cos(x)]/h} =lim{(1/h)*[2sin(x+h/2)*sin(h/2)]} =lim{sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]}(3)在高数极限一章我们已经熟知的重要极限:lim[sin(x)/x]=1(极限...
2024-08-19 网络 更多内容 652 ℃ 463 -
sinx和cosx的高阶导数
高阶导数为以下内容: cosx的n阶导是:cos(x+nπ/2)。 y^(n)=(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)。 sinx的高阶导数推导过程: y=sinx y'=(sinx)'=cosx=sin(x+π/2) y''=(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+π)=sin(x+2π/2) y'''=(-sinx)'=-cosx=sin(x+3π/2) y''''=sinx=sin(x+2π)=sin(x+4π/2) 以此类推 sinx的高阶导数: y^(n)...
2024-08-19 网络 更多内容 518 ℃ 631 -
证明cosx的导数等于sinx?
cosx的导数=在dx趋近0时,[cos(x+dx)cosx]/dx cos(x+dx)=cosxcosdxsinxsindx [cos(x+dx)cosx]/dx=(cosxcosdxsinxsindxcosx)/dx 在dx趋近0时,cosdx=1,sindx=dx 所以上面的式子=sinx 问题得证
2024-08-19 网络 更多内容 748 ℃ 276 -
sinx/cosx的导数
(sinx)'=lim[sin(x+△x)sinx]/(△x),其中△x→0, 将sin(x+△x)sinx展开, sinxcos△x+cosxsin△xsinx,由于△x→0,故cos△x→1, 从而sinxcos△x+cosxsin△xsinx→cosxsin△x, 于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x, △x→0时,lim(sin△x)/△x=1 所以 (sinx)’=cosx
2024-08-19 网络 更多内容 848 ℃ 740 -
sinx的cosx次方的导数
^是次方符号y=(sinx)^(cosx),由于涉及指数函数,可用对数化简,用对数求导法lny=ln[(sinx)^(cosx)],两边取对数lny=cosx*ln(sinx),两边,y对x求导,即找出dy/dx1/y*dy/dx=ln(sinx)*(sinx)+cosx*(1/sinx*cosx)1/y*dy/dx=sinx*ln(sinx)+cos²x/sinxdy/dx=[sinx*ln(sinx)+cos²x/sinx]*(sinx)^(cosx)=cos²x*(sinx...
2024-08-19 网络 更多内容 410 ℃ 18 -
sinx的cosx次方的导数
^是次方符号 y=(sinx)^(cosx),由于涉及指数函数,可用对数化简,用对数求导法 lny=ln[(sinx)^(cosx)],两边取对数 lny=cosx*ln(sinx),两边,y对x求导,即找出dy/dx 1/y*dy/dx=ln(sinx)*(-sinx)+cosx*(1/sinx*cosx) 1/y*dy/dx=-sinx*ln(sinx)+cos²x/sinx dy/dx=[-sinx*ln(sinx)+cos²x/sinx]*(sinx)^(cosx) ...
2024-08-19 网络 更多内容 327 ℃ 985 -
sinx的导数是多少,怎么计算
cosx 用定义 (sinx)'=lim[sin(x+△x)sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△xsinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△xsinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(...
2024-08-19 网络 更多内容 680 ℃ 585 -
sinx的导数是多少?
sinx是正弦函数,而cosx是余弦函数,两者导数不同,sinx的导数是cosx,而cosx的导数是 sinx,这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。求导过程,如图所示: 函数可导的条件: 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点...
2024-08-19 网络 更多内容 771 ℃ 642 -
sinxcosx是谁的导数?
sinxcosx是谁的导数昵?我们可以通过反向求取积分的形式来找出其原函数,从而知道sinxcosx到底是谁的导数。∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=sin²x/2 +c通过上述求解sinxcosx积分的形式,我们从而知道了sinxcosx.到底是谁的导数。即:sinxcos是函数sin²x/2 +c的导数,其中c为任意常数。
2024-08-19 网络 更多内容 360 ℃ 698 -
sinx的n阶导数等于多少?
因为sinx 1阶导数 是cosx,2阶导数 是 sinx,3阶导数 是 cosx,4阶导数是sinx。所以,当n =4k+1时,sinx的n阶导数 是cosx;当n=4k+2时,sinx的n阶导数 是 sinx;当n=4k+3时,sinx的n阶导数是 cosx;当n=4k时,sinx的n阶导数 是sinx。
2024-08-19 网络 更多内容 188 ℃ 500